رتيب بمعنى المؤثّرات

دالة f على المصفوفات تُسمّى رتيبة بمعنى المؤثّرات إذا كانت A ≤ B (بمعنى أن B−A مصفوفة شبه مُعرَّفة موجبة) تستلزم f(A) ≤ f(B). هذه الخاصية ضرورية في برهان أن تحليل كرونيكر في Shampoo يحدّ من الأسفل مصفوفة التكييف الكاملة.

A function f on matrices is operator monotone if A ≤ B (meaning B−A is positive semidefinite) implies f(A) ≤ f(B). This property is crucial in proving that Shampoo's Kronecker factorization lower-bounds the full preconditioner.